ٍstudent of Ferdowsi university
جیمز کلرک ماکسول (James Clerk Maxwell) ، که در سال کشف قانون القای فاراده به دنیا آمد ، بیشتر عمر کوتاه اما پر بار ، خود را در راه تدوین مبانی نظری کشفهای تجربی فاراده صرف کرد. و به این ترتیب توانست معادلات احساسی خود را که بعد او تحسین همگان را برانگیخت، ابداع کند. بطوری که انیشتین با دو شکافی زیاد در معادلات ماکسول ، به نظریه نسبت رهنمون شد. انیشتین بزرگترین تحسین کننده ماکسول ، درباره او نوشت: "احساسات او را در لحظهای تصویر کنید که معادلات دیفرانسیل فرمولبندی میشد. توسط می برایش ثابت کردند که میدانهای الکترومغناطیسی به صورت امواج قطبیده و با سرعت نور منتشر میشوند." در مطالعه مکانیک کلاسیک و ترمودینامیک به یک سری قوانین و معادلات برخورد میکنیم که تا حد امکان یک موضوع را بطور کامل بیان میکنند. مثلا در مکانیک کلاسیک قوانین حرکت نیوتن نقش کلیدی بازی میکنند، به گونهای که تشریح حرکت بدون استفاده از این قوانین عملا غیر ممکن است. در ترمودینامیک نیز سه قانون اساسی وجود دارند که همواره بحثهای ترمودینامیک پیرامون این قوانین صورت میگیرد. ماکسول نظریه الکترومغناطیس خود را در کتابی تحت عنوان "رسالهای درباره الکتریسته و مغناطیس" که در سال 1873 یعنی درست 6 سال قبل از نوشتن ، انتشار یافت، ارائه داد. اولیور هوی ساید (Oliver Heaviside) ، که به عنوان فردی بسیار خود آموخته و تلگرافچی بیکار شده شهرت داشت، نظریه الکترومغناطیس را در سالهای 1870 بخوبی فرا گرفته بود و همان اوست که نظریه ماکسول را در قالب چهار معادلهای که امروزه میشناسیم، در آورده است. گفتیم که معادلات ماکسول ، در الکترومغناطیس همان اهمیتی را دارد که قوانین حرکت نیوتن در مکانیک کلاسیک دارند. اما میان این دو تفاوت فاحشی وجود دارد. انیشتین نظریه نسبیت خود را در سال 1905 ، یعنی تقریبا 200 سال بعد از اعلام قوانین حرکت نیوتن و در حدود 40 سال بعد از معرفی معادلات ماکسول ارائه داد. همانگونه که معرفی شده است، در حالتهایی که سرعت اجسام نزدیک سرعت نور میشود، باید قوانین نیوتن بطور جدی تصحیح شوند، اما در این حالتها لزومی ندارد که تغییری در معادلات ماکسول داده شود، این معادلات با نظریه نسبیت خاص کاملا سازگار است. در واقع ، نظریه انیشتین از تفکر عمیق و دقیق او در باره معادلات الکترومغناطیس ماکسول نشات گرفته است. هرگاه دو بار الکتریکی نسبت به هم ساکن یا متحرک باشند، در این صورت بر اساس قانون کولن ، این دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرویی وارد میکنند که به نیروی الکتریکی معروف است و اگر چنانچه این دو بار نسبت به هم متحرک باشند، در این صورت علاوه بر نیروی الکتریکی ، نیروی مغناطیسی نیز وجود خواهد داشت. گفتیم که برهمکنش الکترومغناطیسی بین دو ذره باردار را به دو قسمت تقسیم میکنند، نیروی الکتریکی که همواره بین دو ذره باردار عمل میکند، اعم از اینکه هر یک از آنها نسبت به ناظر ساکن یا متحرک باشند و نیروی مغناطیسی که تنها در صورتی بین دو ذره باردار عمل میکند که هر دو آنها نسبت به ناظر در حال حرکت باشند. به سادگی مشاهده میشود که نیروی مغناطیسی بین هر دو ذره باردار را میتوان با انتخاب یک چارچوب مرجع مناسب حذف کرد. به عنوان مثال چنانچه ناظری در چارچوب مرجعی که نسبت به یکی از بارها ساکن است، قرار داشته باشد، هیچ نیروی مغناطیسی بین دو بار اندازه نخواهد گرفت. ملاحظه کردیم که نیروی کل الکترومغناطیسی ناشی از شدت میدان الکتریکی E و القای مغناطیسی B بر یک ذره باردار از رابطه زیر بدست میآید: دید کلی * در واقع کره زمین مانند یک آهنربای قوی عمل میکند که قطب N آن در جنوب جغرافیایی قرار دارد (که میتواند قطب S آهنرباها را به سمت خود منحرف کند) و قطب S آن در شمال جغرافیایی قرار دارد (که قطب N آهنربا را به سمت خود منحرف میسازد). * همه خطوط میدان مغناطیسی در نیمکره شمالی در نقطهای که به آن قطب جنوب مغناطیسی زمین گفته میشود، به هم میرسند. این خطوط در نیمکره جنوبی در نقطهای که به قطب شمال مغناطیسی زمین معروف است، به هم میرسند. * از آنجا که محور مغناطیسی زمین (خطی که از دو قطب مغناطیسی زمین میگذرد) کاملا بر محور دوران زمین (خطی که از قطب شمال و جنوب جغرافیایی زمین میگذرد) منطبق نیست، بنابراین یک عقربه مغناطیسی که در جهت مماس بر محور مغناطیسی زمین قرار میگیرد، نمیتواند جهت شمال و جنوب جغرافیایی زمین را دقیقا تعیین نماید. مولفههای مشخص کننده میدان مغناطیسی زمین * میل مغناطیسی: * زاویه انحراف مغناطیسی: * مولفه افقی میدان مغنا طیسی: جابجایی قطبهای مغناطیسی زمین در واقع امروزه کره زمین دارای بیشترین شدت میدان مغناطیسی خود در طول تاریخ است. هرگاه در نقطهای از کره زمین مقدار کمیتهای مغناطیسی (انحراف مغناطیسی ، میل مغناطیسی ، مولفه افقی بردار میدان مغناطیسی) بطور فاحشی با نقا ط مجاورش فرق کند، اصطلاحا گفته میشود که ناهنجاری مغناطیسی اتفاق افتاده و احتمالا در آن نقطه از زمین مخازن ارزشمندی از سنگهای معدن مغناطیسی مانند سنگ آهن وجود دارد. استفاده از این روش در کشف ذخایر معدنی بسیار مفید است. در اثر این نیرو ذرات در یک مسیر دورانی به شعاع r شروع به حرکت میکنند و مسیر حرکت آنها حول خطوط میدان مغناطیسی زمین خواهد بود. بنابراین تعداد بیشماری ذره در حوزههای قطبی زمین در رفت و آمد هستند. و چون در قطبین مانند سا یر نقا ط مختلف زمین هوا موجود است، به مولکولهای هوا برخورد میکنند. این ذرات چون حامل انرژیهای زیادی هسند، با جذب مولکولهای هوا ، آنها را یونیزه کرده و ذرات جدید و پرتوهای گاما تولید میکنند، و ما نقاط درخشانی را در قطب مشاهده خواهیم کرد، که به آن کمربند تشعشعی وان آلن گفته میشود.نگاه اجمالی
شباهت معادلات ماکسول با معادلات دیگر
اغراق نکردهایم که اگر بگوییم کلیه مباحث الکترومغناطیس کلاسیک بر اساس معادلات ماکسول صورت میگیرند. البته معادلات دیگری مانند معادله مربوط به شدت میدان الکتریکی و موارد دیگر نیز وجود دارند، اما همه این کمیتها باید به گونهای تعیین شوند که معادلات ماکسول را ارضا کنند، یعنی جهت امتحان درست یا غلط بودن محاسبه یک کمیت مانند میدان الکترکی یا میدان مغناطیسی کافی است، کمیت مورد نظر در معادلات ماکسول قرار دهیم، اگر در این معادلات صدق کرد، نتیجه محاسبه درست بوده ، در غیر این صورت نتیجه محاسبه غلط خواهد بود. تاریخچه
مقایسه قوانین حرکت نیوتن با قوانین ماکسول
تشریح معادلات ماکسول
تعریف میشود.
مقدمه
در تعیین این میدانها فرض کردیم که میدانهای الکتریکی یا مغناطیسی مستقل از زمان هستند، اما در صورتی که میدانها وابستگی زمانی نیز داشته باشند، در این صورت مانند حالت مستقل از زمان نمیتوان گفت که میدان الکتریکی غیرچرخشی است، یعنی انتگرال بسته میدان الکتریکی حول یک مسیر بسته صفر نیست. همچنین دیگر نمیتوان میدان الکتریکی را به کمک قانون کولن تعیین کرد. تنها میتوان گفت که نیروی وارد بر ذره باردار نیروی لورنتس است. میدان الکتریکی و مغناطیسی موجودیت جداگانهای ندارند!
دلیل این مطلب را میتوان به این صورت بیان کرد که چون ذره باردار اول ساکن است، لذا هیچگونه میدان مغناطیسی در محل ذره باردار دیگر ایجاد نمیکند. حتی اگر ذره دوم نسبت به ذره اول دارای حرکت باشد، باز هم هیچ نیروی مغناطیسی وجود نخواهد داشت. بنابراین ممکن است از نظر ناظرهای واقع در برخی دستگاههای لخت ، نیروی مغناطیسی وجود داشته باشد، ولی در همه چارچوبهای لخت اینگونه نیست. به عبارت دیگر ، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی مستقل از هم نیستند و موجودیت جداگانهای ندارند، بلکه موجودیت آنها وابسته به انتخاب چارچوب مرجع لخت است. مسیر حرکت ذره باردار تحت نیروی لورنتس

ضرب موجود در این رابطه از نوع ضرب برداری است. جهت نیروی مغناطیسی از قاعده دست راست تعیین میشود، اما جهت نیروی الکتریکی با توجه به علامت بار ذره باردار تعیین میشود. اگر چنانچه میدان الکتریکی و القای مغناطیسی بر هم عمود باشند، در این صورت حرکت ذره به صورت مارپیچی خواهد بود.
این مسیر مارپیچی به گونهای است که محور آن القای مغناطیسی B خواهد بود، یعنی اگر نیروی الکتریکی بسته به علامت بار ذره باردار آن را به طرف راست یا چپ میراند و لذا بردار سرعت ذره (v) در جهت راست یا چپ خواهد بود. حال اگر چهار انگشت دست راست را در جهت بردار v قرار داده و آن را بر روی بردار B بخوابانیم، انگشت شصت دست راست ، جهت نیروی مغناطیسی را نشان میدهد. لذا شعاع مسیر حرکت ، اندازه حرکت ذره باردار و دیگر پارامترهای دخیل در حرکت آن را میتوان با تشکیل معادله حرکت و حل آن تعیین نمود.
مقدمه
طبق قوانین القای الکترومغناطیسی اگر شارمغناطیسی گذرا از مدار تغییر کند، نیرو محرکه الکتریکی در مدار جاری می شود. با برقراری نیرو محرکه القایی در مدار، جریان الکتریکی القایی در آن جاری می شود. طبق قانون لنز جهت جریان القایی در مدار در جهتی است که میدان مغناطیسی حاصل از آن با تغییرات شار مغناطیسی گذرا از مدار مخالفت می کند. اگر چکشی را از بالای نردبانی رها کنیم، هیچ نیازی به قاعدهای که بگوید چکش به طرف مرکز زمین یا در جهت مخالف آن حرکت میکند، نداریم. اگر در این موقع کسی از ما بپرسد که از کجا میدانید که چکش سقوط خواهد کرد، بهترین پاسخی که میتوانیم بدهیم این است که بگوییم، همیشه به این صورت بوده است و اگر بخواهیم جوابمان علمیتر باشد، میتوانیم بگوییم که زمانی که چکش سقوط میکند، انرژی پتانسیل گرانشی آن کاهش مییابد و برعکس انرژی جنبشی آن افزایش پیدا میکند.
اما اگر چکش به جای سقوط ، به طرف بالا برود، در این صورت انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل آن هر دو افزایش پیدا میکنند و این موضوع پایستگی یا بقای انرژی را نقض میکند. استدلال مشابه را میتوان در مورد تعیین جهت نیروی محرکه الکتریکی که با تغییر شار مغناطیسی در یک مدار القا میشود، بکار برد، یعنی در این مورد اخیر نیروی محرکه القایی باید در جهتی باشد که با اصل پایستگی سازگار باشد و این با استفاده از قانون لنز توضیح داده میشود.
تاریخچه
در سال 1834 ، یعنی سه سال بعد از این که فاراده قانون القا خود را ارائه داد (قانون القا فاراده)، هاینریش فریدریش لنز (Heinrich Friedrich Lenz) قاعده معروف خود را که به قانون لنز معروف است، برای تعیین جهت جریان القایی در یک حلقه رسانای بسته ارائه داد. این قانون به صورت یک علامت منفی در قانون القای فاراده ظاهر میگردد. به این معنی که در رابطه نیروی محرکه القایی یک علامت منفی قرار داده و اعلام کنند که این علامت بیانگر قانون لنز است.
تشریح قانون لنز
حلقه رسانایی را در نظر بگیرید که به یک گالوانومتر حساس متصل است. حال آهنربایی را در دست گرفته و به آرامی به این حلقه ، نزدیک کنید. ملاحظه میگردد که با نزدیک شدن آهنربا به حلقه عقربه گالوانومتر منحرف شده و وجود جریانی را در مدار نشان میدهد. این جریان را جریان القایی میگویند. حلقه جریان ، مانند آهنربای میلهای ، دارای قطبهای شمال و جنوب است.
حال اگر آهنربا را از حلقه دور کنیم، باز هم گالوانومتر منحرف میشود، اما این بار انحراف در جهت مخالف است و این امر نشان دهنده این مطلب است که جریان در جهت مخالف در حلقه جاری شده است. اگر میله آهنربا را سر و ته کنیم و آزمایش را تکرار کنیم، باز همان نتایج حاصل خواهد شد، جز این که جهت انحرافهای عقربه گالوانومتر عوض خواهند شد. برای تشریح این آزمایش با استفاده از قانون لنز به صورت زیر عمل میکنیم:
زمانی که آهنربا را به آرامی به حلقه نزدیک میکنیم، تعداد خطوط شار مغناطیسی که از حلقه میگذرد، تغییر میکند و همین امر سبب ایجاد یا القا جریان در حلقه میشود و چون در ابتدا هیچ جریانی وجود نداشت، این جریان باید در جهتی باشد که با هل دادن آهنربا به سمت حلقه مخالفت کند. برعکس ، اگر بخواهیم آهنربا را از حلقه دور کنیم، باز جهت جریان در حلقه عوض شده و از دور کردن آن جلوگیری میکند. یعنی در حالت اول اگر قطب N آهنربای میلهای در طرف حلقه باشد، جریان القایی در حلقه به گونهای خواهد بود که در برابر آن یک قطب N ایجاد کند تا مانع نزدیک شدن آهنربا شود.
حال زمانی که آهنربا را از حلقه دور میکنیم، حلقه جهت جریان خود را عوض نموده و با ایجاد قطب S ، آهنربا را جذب کرده و مانع از دور کردن آن میشود.
قانون لنز و پایستگی انرژی
اگر توضیحات فوق بر اساس قانون لنز نبوده و عکس آن چیزی که گفته شد، اتفاق بیفتد، یعنی اگر جریان القایی به تغییری که باعث بوجود آمدن آن شده است، کمک کند، قانون بقای انرژی نقض میشود، یعنی اگر هنگام نزدیک کردن قطب آهنربا به حلقه در برابر آن قطب مخالف S ایجاد شده و آهنربا را جذب کند، در این صورت آهنربا باید به طرف حلقه شتاب پیدا کند و رفته رفته انرژی جنبشی آن افزایش پیدا کند و در همین هنگام انرژی گرمایی نیز ظاهر میشود. یعنی در واقع از هیچ ، انرژی بوجود میآید. بدیهی است که چنین عملی هرگز نمیتواند درست باشد.
بنابراین میتوان گفت که قانون لنز چیزی جز بیان اصل بقای انرژی نیست که بطور مناسب در مورد مدارهای حامل جریان القایی بکار میرود.
ویژگی قانون لنز
قانون لنز مربوط به جریانهای القایی است و در مورد نیروی محرکه القایی صادق نیست، یعنی این قانون فقط در مورد حلقههای رسانا بکار میرود. اگر مدار باز باشد، معمولا میتوان تصور کرد که اگر بسته بود چه اتفاقی میافتاد و بدین وسیله جهت نیروی محرکه القایی را معین نمود. مثلا اگر شار مغناطیسی گذرا از مدار به صورت درون سو باشد و کاهش پیدا کند، جریان الکتریکی در مدار القا می شود، که جهت این جریان القایی به صورت ساعتگرد خواهد بود تا میدان مغناطیسی حاصل از آن باعث تقویت میدان مغناطیسی شار گذرا از مدار باشد.
و اگر این شار افزایش یابد، جهت جریان القایی در جهتی خواهد بود که میدان مغناطیسی حاصل از آن بر خلاف جهت میدان شار باشد. پس جهت جریان پاد ساعتگرد است. بنابراین برای تشخیص جهت جریان القایی کافیست، با توجه به میدان شار گذرا از مدار، جریان را در جهتی اختیار کنیم که میدان مغناطیسی حاصل از آن با برخلاف تغییرات میدان مغناطیسی شار باشد.
اگر آهنربایی را از نقطهای آویزان کنیم، آهنربا چرخیده و در راستای شمال و جنوب جغرافیایی قرار میگیرند. قطبی از آهنربا را که در راستای شمال جغرافیایی قرار دارد، قطب N و دیگری را قطب S مینامند. دلیل رفتار این گونه آهنربا وجود میدان مغنا طیسی در زمین میباشد.
تاریخچه
ویلیام گیلبرت (willam gilbert) یکی از فیزیکدانان پیشگامی بود که اولین بار به وجود میدان مغناطیسی زمین پی برد. وی نشان داد که اگر یک میله آهنی را در راستای شمال و جنوب قرار داده و بر روی آن بکوبیم میله ، آهنربا خواهد شد. او همچنین برای اثبات وجود میدان مغناطیسی زمین یک آهنربا را درون کرهای قرار داد و نام ان را Terrlla نامید که در زبان لاتینی به معنای زمین کوچک بود. گیلبرت یک قطب نما را بر روی آن حرکت داد و مشاهده نمود که وقتی قطب نما در راستای سطح Terrlla قرار میگیرد، جهت عقربه مغناطیسی آن همواره ثابت میماند، که نشانگر قرار گرفتن عقربه تحت تاثیر میدان مغناطیسی آهنربای درون کره است.
قطبهای میدان مغناطیسی زمین
از آنجا که خطوط میدان مغناطیسی زمین بر سطح آن منطبق نیستند، بین شدت میدان مغناطیسی زمین و سطح افق همواره زاویهای وجود دارد، که به آن زاویه میل مغناطیسی میگویند.
صفحاتی که بر روی آن عقربه مغناطیسی قرار دارد، صفحه نصف النهار مغناطیسی و به زاویه بین آن و صفحه نصف النهار جغرافیایی ، زاویه انحراف مغناطیسی میگویند، که مقدار آن در هر منطقه متفاوت خواهد بود. چون دریانوردان و خلبانان در مسیریابی به نصف النهار جغرافیایی احتیاج دارند، لذا دانستن مقدار زاویه انحراف مغناطیسی برای آنان بسیار مهم است.
اگر میدان مغناطیسی زمین به دو مولفه عمود بر هم تجزیه کنیم، مولفه افقی میدان مغناطیس زمین حاصل میشود.
دانشمندان از دیرباز میدانستند که قطبهای مغناطیسی زمین حرکت میکنند. جیمز روس (james ross) نخستین فردی بود که محل قطب شمال را تعیین نمود. وی این کار را در طی سفری خطرناک انجام داده بود. در سال ۱۹۰۴ روالد اماند سون دوباره محل قطب شمال را تعیین نمود، و متوجه شد که محل قطب شمال به اندازه ۵۰ کیلومتر جابجا شده است. اوایل سرعت حرکت قطب ۱۰ کیلومتر در یک سال بود ولی بعدها به ۴۰ کیلومتر در سال رسید.
ناهنجاری مغناطیسی زمین
وقتی انجمن زمین شناسی ایالت متحده امریکا متوجه شد که دور زدن عقربه مغناطیسی در افریقا به اندازه ۰.۱ درجه کم شده ، و میدان مغنا طیسی ۱۰ درصد از قرن نوزدهم ضعیف تر شده است. برای جراید این سوال پیش آمد که آیا ممکن است روزی میدان مغناطیسی زمین از بین برود؟ پروفسور گری گلاتز مایر (gary Gratsmaier) از دانشگاه کالیفرنیا در جواب این سوال گفت، با توجه به مطالعات مغناطیسی در زمانهای گذشته (علم paleomagnetism) ملاحظه میشود که میدان مغناطیسی در اعصار گذشته گاهی در حال افزایش و گاهی در حال کاهش است.
توفان مغناطیسی
معمولا مقدار سه کمیت مغناطیسی در طی روز و سال تغییرات جزیی دارند. ولی گاهی اوقات در میدان مغناطیسی ، در نتیجه در مولفههای آن (سه کمیت) به مدت ۶ یا ۱۲ ساعت تغییرات ناگهانی رخ میدهد، که اصطلاحا به آن توفان مغناطیسی میگویند. این توفانها معمولا هر ۱۱.۵ سال تکرار میشوند. جالب توجه است که پدیدههایی مانند شفقهای قطبی و لکههای خورشیدی و انتشار امواج رادیویی نیز دارای دورههای ۱۱.۵ ساله هستند، که نشان دهنده ارتباط بین آنها است.
کمربند تشعشعی وان آلن
هرگا ه ذره بارداری در میدان مغناطیسی زمین قرار گیرد، بر آن ذره نیرویی وارد میشود، که به نیروی لورنتس معروف است. میدانیم که در نتیجه اندرکنش هستهای درون خورشید و طوفانهای خورشیدی ، بطور مداوم ذرات پر انرژی با سرعت ۵۰۰ کیلومتر بر ثانیه در فضا گسیل میشوند. این موضوع سبب میشود که سیلی از این ذرات به سمت زمین بیایند و در دام حوزههای مغناطیسی آن بیافتند. از آنجا که در قطبین ، شدت میدان مغناطیسی بیشینه است، نیروی لورنتس وارد بر ذرات بنیادی بسیار بزرگ است. اگر یک گروه پروتون یا الکترون بطور عمود وارد میدان مغناطیسی شوند، از طرف میدان بر این ذرات یک نیروی عمودی و جانب مرکز به نام نیروی لورنتس وارد خواهد شد، که سبب حرکت دورانی آنها میشود.
منشا میدان مغناطیسی زمین
در قلب سیاره ما گلوله سخت و یکپارچهای از آهن وجود دارد که به اندازه سطح خورشید داغ است و به آن هسته زمین میگوییم. اقیانوسی از آهن مایع دور هسته درونی وجود دارد که به آن هسته خارجی میگویند. محققان منشا میدان مغناطیسی را هسته خارجی میدانند که لایه عمیقی از آهن مایع است و به دور هسته میگردد. در واقع هسته خارجی مانند آب روی اجاق ، بر روی هسته داخلی در جوش و خروش است. از طرفی اثر نیروی کوریولیس دوران زمین ، درون هسته خارجی ایجاد طوفان و گرداب میکند. مجموع این حرکتها است که میدان مغناطیسی سیاره زمین را بوجود میآورد.
| Design By : Night Skin |




